——“稍复杂的求平均数应用题”教学片断赏析

杭州市余杭信达外国语学校    张建明（用户名：hzxdzjm）

教学片断实录：

师：谁汇报一下上几个月你们家中用电或用水的情况。（事先安排学生收集有关数据）

生1：我家八月份共用电150度，九月份共用电130度，十月份平均每天用电3度。

生2：我家七月份共用水35吨，八月份共用水38吨，九月份共用水29吨。

生3：……

生四：……

（师选择一些数据填入空表中，后形成下表）

师：你能根据上面提供的数据提出一些数学问题吗？

生1：三户人家八月份共用电多少度？

师：你能自己解决该问题吗？

生1：能。150+4×31+8×31=522度

生2：沈苗家3个月平均每天用电多少度？

生3：……

生4：三户人家八月份平均每天用电多少度？

生5：……

（师根据学生提出的问题，选择整理如下：）

a、沈苗家

b、钱力斐家              三个月中平均每天用电多少度？

c、沈权杰家

d、八月

e、九月                 三户家庭平均每天用电多少度？

f、十月

师：小组合作，选择一至两个问题进行研究，列出算式，算出得数，准备汇报。（学生小组合作，利用计算器辅助计算进行探究）

生1：我们选择问题a，计算方法是（150+130+3×31）÷（31+30+31）≈4.1（度）

师：能解释一下吗？

生1：我们先求出沈苗家三个月共用电多少度，再除以三个月的总天数。

生2：我们选择问题b，……

生3：我们选择问题e，……

（师逐一板书如下：）

a（150+130+3×31）÷（31+30+31）≈4.1（度）

b（4×31+65+50）÷（31+30+31）≈2.6（度）

c（8×31+210+6×31）÷（31+30+31）=7（度）

d（150+4×31+8×31）÷31≈16.8（度）

e（130+65+210）÷30=13.5（度）

f（31×3+50+6×31）÷31≈10.6（度）

师；看了a、b、c三个问题的得数，想对这三个同学说什么吗？

生1：我认为沈权杰家应节约用电，太浪费了。

生2：……

师：比较问题d、e、f的得数，你发现了什么？

生1：平均每天用电量在逐月减少。

生2：这是因为天气逐月转凉，空调、电扇等用的少了，所以平均每天用电量也就逐月减少了。

生3：我想到了这三个月的平均每天用水量也是肯定是逐月减少。

师：对，大家想的很有道理，天气越是炎热，用水、用电量就会出现高峰，看来通过求平均数能反映生活中的一些现象。

师：今天我们是怎样求平均数的呢？

生：先求出总数，再除以总的份数，就能求出平均数。

（下略）

[评析]：

该片断对原有的省编教材进行了整合，无论是学习素材亦或是教学方法和手段都试图体现新数学课程标准的如下理念：

1、让学生在现实情境中体验和理解数学。

   课始就创设了与学生生活密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境——汇报自己搜集来的家中用电或用水情况，并根据这些数据自己提出一些数学问题，并通过小组合作的方法来尝试解决这些问题，最后通过对得数的观察、比较联系生活实际，真切地感受到数学与现实生活的密切联系。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生，形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

2、鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流，还学生的主体地位。纵观该片断的教学流程：收集数据——提出问题——尝试解决——交流汇报——方法小结，教师在其中的作用尽量弱化，真正起到了引导的作用，学生真正是学习的主体，在这样一种学习氛围中，学生感受不到是在学习数学，通过“问题解决”这一教学手段，串起了整个学习新知的过程。

3、学习内容与手段的开放。该片断的教学中采用的数据来源于学生，问题来源于学生，尝试 解决的问题具有可选择性，因此整个学习过程是活泼的、主动的、个性化的、开放的，充满了生活的气息。