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初中数学知识点总结:图形的平移与旋转

发布时间:2018-02-23 19:05  作者:极品课件站  点击数:

  初中数学知识点总结:图形的平移与旋转

 

  知识点总结

 

  一、平移变换:

 

  1.概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。

 

  2.性质:(1)平移前后图形全等;

 

  (2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。

 

  3.平移的作图步骤和方法:

 

  (1)分清题目要求,确定平移的方向和平移的距离;(2)分析所作的图形,找出构成图形的关健点;(3)沿一定的方向,按一定的距离平移各个关健点;(4)连接所作的各个关键点,并标上相应的字母;(5)写出结论。

 

  二、旋转变换:

 

  1.概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。

 

  说明:(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.(4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的.⑤旋转不改变图形的大小和形状.

 

  2.性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;

 

  (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

 

  (3)旋转前、后的图形全等.

 

  3.旋转作图的步骤和方法:(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形.

 

  说明:在旋转作图时,一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角.

 

  常见考法

 

  (1)把平移旋转结合起来证明三角形全等;(2)利用平移变换与旋转变换的性质,设计一些题目。

 

  误区提醒

 

  (1)弄反了坐标平移的上加下减,左减右加的规律;(2)平移与旋转的性质没有掌握。

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